Calculadora de resistencias en serie y en paralelo

Las dos fórmulas, y por qué son así

En serie las resistencias van una detrás de otra, así que la corriente tiene un solo camino y se topa con todas. Los obstáculos se suman:

En paralelo van entre los mismos dos puntos, así que la corriente elige por dónde pasar. Cada rama nueva es un camino más, y mientras más caminos, menos se opone el conjunto. Lo que se suma no son las resistencias sino su facilidad para dejar pasar, que es la conductancia, o sea uno partido por la resistencia:

Para exactamente dos resistencias hay un atajo que da lo mismo con una cuenta menos, y es el que conviene tener en la cabeza porque el 90% de los casos reales son dos:

Y un caso todavía más rápido: dos resistencias iguales en paralelo dan la mitad. Dos de 220 Ω dan 110 Ω, dos de 10 kΩ dan 5 kΩ. Tres iguales dan un tercio, y así. Esa regla sola resuelve la mitad de los valores raros que se necesitan en la práctica.

El control que te dice si la cuenta está bien

Hay dos afirmaciones que se cumplen siempre, sin excepción, y sirven para pillar un error antes de soldar:

• En serie el equivalente siempre queda sobre la mayor. Si sumas 1 kΩ y 2,2 kΩ, el resultado tiene que ser mayor que 2,2 kΩ. Da 3,2 kΩ.
• En paralelo el equivalente siempre queda bajo la menor. Las mismas dos en paralelo tienen que dar menos que 1 kΩ. Dan 687,5 Ω.

Si alguna vez te da al revés, no descubriste nada nuevo: te equivocaste de fórmula o invertiste mal. El error clásico es olvidar el último paso del paralelo, el de invertir la suma, y quedarse con un número diminuto que parece razonable y está mil veces abajo.

Cómo conseguir un valor que no existe

Este es el problema real de quien está armando algo, y el que ninguna calculadora de física resuelve. Las resistencias no se fabrican en cualquier valor: salen de las series E de la norma IEC 60063, que traen 24 valores por década en la serie E24, la de la caja de 5%. Entre 220 Ω y 240 Ω no hay nada, y entre 2,2 kΩ y 2,4 kΩ tampoco.

Así que cuando la cuenta pide 3,2 kΩ, no existe. La salida es armarlo con dos que sí existan: en serie para subir, en paralelo para bajar. Estas son las combinaciones que más se usan, todas con valores que hay en cualquier caja:

Combinar no mejora la precisión, y creer que sí sale caro

Es el malentendido más común del tema. Dos resistencias al 5% en serie no dan un conjunto al 2,5%: dan un conjunto al 5%. El error relativo del total es el promedio de los errores pesado por cuánto aporta cada una, y si las dos pueden estar 5% arriba, el total puede estar 5% arriba.

Lo que sí mejora al combinar es la resolución, que es otra cosa: puedes llegar a valores intermedios que no se fabrican. Pero si lo que necesitas es exactitud, porque estás armando un divisor que alimenta una entrada analógica o un shunt para medir corriente, la solución es una resistencia al 1%, no dos al 5%.

La potencia es lo que quema, no el valor

El cálculo del equivalente no rompe nada. El que rompe es el de potencia, y en paralelo sorprende a todo el mundo la primera vez.

En serie la tensión se reparte, así que cada resistencia ve solo una parte y disipa poco. En paralelo pasa lo contrario: cada rama ve la tensión completa. Tres de 100 Ω conectadas en paralelo a 9 V disipan 0,81 W cada una. Una resistencia de 1/4W aguanta 0,25 W, o sea que las tres se queman, y no de a poco: humean en segundos.

La regla de taller es no pasar del 50% de lo que dice la especificación, o sea 0,125 W en una de 1/4W. Una resistencia trabajando al 100% pasa los 100 grados: quema al tacto, se decolora, se sale de valor y termina abriendo. Por eso la tabla de la calculadora pinta cada fila según cuánto está sufriendo, y cuando se pasa te dice qué envase necesitas.

Cuándo conviene serie y cuándo paralelo

Serie, para subir el valor y repartir el calor

Dos de 1 kΩ en serie dan 2 kΩ, y cada una disipa la mitad de lo que disiparía una sola de 2 kΩ. Es el truco de siempre cuando la cuenta pide más watt de los que aguanta el envase que tienes: dos en serie del mismo valor total reparten el calor entre dos cuerpos.

Paralelo, para bajar el valor y aumentar la corriente

Dos de 100 Ω en paralelo dan 50 Ω y entre las dos aguantan el doble de potencia, porque cada una se lleva la mitad de la corriente. Es como se arman las resistencias de baja resistencia y alta corriente, tipo carga electrónica o shunt, cuando no hay una sola pieza que aguante.

Y una advertencia con las mezclas

Cuando pones valores muy dispares en paralelo, el resultado lo fija prácticamente el más chico y el otro casi no participa: 10 kΩ en paralelo con 10 Ω dan 9,99 Ω. Si esperabas que el de 10 kΩ hiciera algo, no lo va a hacer. Pero ojo con la corriente: la rama de 10 Ω se lleva casi todo, y con 5 V eso son 500 mA y 2,5 W en una sola resistencia.

Los errores que se cometen siempre

1. Olvidar invertir al final del paralelo. Se calcula 1/R1 más 1/R2 y se entrega ese número como si fuera la resistencia. Da 0,0014 en vez de 687,5 Ω. El control de cordura lo pilla al tiro: el resultado tiene que estar bajo la menor, no en el suelo.
2. Sumar en paralelo porque es más fácil. Da un número que suena razonable y está completamente malo. En paralelo el resultado baja, siempre.
3. Mirar solo el valor y nunca la potencia. La resistencia equivalente puede estar perfecta y el circuito igual echar humo, porque el equivalente no dice nada de cuánto disipa cada pieza.
4. Medir sin desoldar. Si mides una resistencia que sigue montada, todo lo que esté en paralelo con ella entra en la medición y el número sale más bajo que el real. Levanta al menos una pata.

Y una que no es error pero confunde: con una sola resistencia serie y paralelo dan lo mismo. No está fallando nada, es que no hay nada con qué combinarla.

Preguntas frecuentes